私、これまでのサイト「gotosagae.com」、新サイト「sagae.net」の他に、個人とは全く関係ない、いうなれば勝手に子姫芋を応援するサイト「kohimeimo.net」というのも運営しております。
先日そのサイトに「初めて子姫芋を購入しました」という方から、調理方法と保存についてお問い合わせを頂きました。
その方へのお答えした内容を、こちらにも記載したいと思います。

まず調理方法ですが、子姫芋の特別な料理方法はございません。
通常の里芋と同じような料理方法、レシピでお召し上がり頂ければと思います。
例えば山形の郷土料理「芋煮」を子姫芋で作ると、煮崩れしないのにとてもやわらかく、美味しい芋煮になります。
私の個人的なオススメの食べ方としては、きれいに洗った後、頭とおしりを少し切り落とし、電子レンジで4〜5分ほど温めた物に塩をつけながら食べるのが好きです。
こうすると皮もつるんと剥きやすく、手間暇いらずで料理とは呼べないかも知れませんが、この食べ方が一番子姫芋の美味しさ、やわらかさを感じることができると思います。

保存方法もやはり他の里芋と同じだとは思いますが、そもそも里芋は元々亜熱帯地域の作物で寒さは苦手です(秋田や岩手あたりが北限だそうです)。
そのため、冷蔵庫での保存は向きません。
ナイロン袋に入っている場合はナイロンから出して紙袋に、あるいは新聞紙などに広げて、土付きのまま5度以下にならないところで保存して下さい。
ただし、切り口からどんどん痛んできますので、この保存方法でも1ヶ月程度以内には食べきるようにして下さい。
また、洗い里芋でしたら冷凍してとっておくこともできます。
ただし、解凍したときに色が悪くなったり食感が落ちますので、やはり早めに食べて頂く事をオススメします。